4、試說(shuō)明短期總產(chǎn)量曲線與短期總成本曲線之間的關(guān)系。在邊際收益遞減規(guī)律作用下，短期總產(chǎn)量曲線表現(xiàn)為一條先增后減的曲線。
受總產(chǎn)量曲線的支配，短期總成本曲線則是一條向右上方傾斜的曲線。
二者之間存在著對(duì)偶關(guān)系。
根據(jù)定義：邊際成本MC=rL/MPL??平均成本AVC= rL/APL 可知，廠商的邊際成本與可變投入的邊際產(chǎn)量之間呈反方向變動(dòng);平均變動(dòng)成本與平均產(chǎn)量之間呈反方向變動(dòng)。這就意味著，在邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律成立的條件下，隨著勞動(dòng)投入量的增加，邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)量先增后減，從而邊際成本和平均成本隨著產(chǎn)量的增加一定是先減后增的，即邊際成本和平均成本曲線呈現(xiàn)U形。而且，由于平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量相交于平均產(chǎn)量的最大值點(diǎn)，故平均成本一定與邊際成本相交于平均成本最低點(diǎn)。
總成本曲線隨著產(chǎn)量的增加而遞增。由于邊際成本是先減后增的，且反映了總成本增加的速度，因而總成本曲線在邊際成本遞減階段，增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢;相反，總成本曲線在邊際成本遞增階段，增長(zhǎng)速度加快。***
三、計(jì)算與證明1、(2006)已知廠商的生產(chǎn)函數(shù)為y=10L—3L2,其中L為雇用工人的數(shù)量。
試求：(1)、廠商限定勞動(dòng)投入量的合理區(qū)域?(2)、若企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品的價(jià)格P=5，現(xiàn)行工資率rL=10,企業(yè)應(yīng)雇用多少工人?解：①由生產(chǎn)函數(shù)可以求得廠商的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量APL=(10L-3L2)/L=10-3L? ?? ?? ?
(1)MPL=10-6L? ?? ?? ?? ?? ?? ???(2)當(dāng)平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量相交,即APL=MPL 時(shí),決定最低的勞動(dòng)投入量:將(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得??L=0當(dāng)邊際產(chǎn)量為零,即MPL=0時(shí),決定勞動(dòng)投入量的最大值:10-6L=0??得L=5/3可見(jiàn),該廠商的合理投入?yún)^(qū)為[0,5/3]。②廠商雇用勞動(dòng)的最優(yōu)條件為??P×MPL=rL? ?5(10-6L)=10? ?L=4/3? ?即勞動(dòng)的最優(yōu)投入量為4/3個(gè)單位。
