計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)課程
第二部分專業(yè)知識課程
Ⅰ.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
Ⅱ.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)
Ⅲ.軟件工程
Ⅳ.人工智能原理
Ⅴ.計(jì)算機(jī)圖形學(xué)
考生須知
1. 本試卷滿分為100 分，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程和專業(yè)知識課程兩部分。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程滿分40
分，每位考生必答；專業(yè)知識課程包括五門課程，每門課程滿分30 分，考生須從中任選
2 門作答，多選者只按前選課程計(jì)分。
2. 請考生務(wù)必將本人考號最后兩位數(shù)字填寫在本頁右上角方框內(nèi)。
3. 考生一律用藍(lán)色或黑色墨水筆在答題紙指定位置上按規(guī)定要求作答，未做在指定位置上
的答案一律無效。
4. 監(jiān)考員收卷時(shí)，考生須配合監(jiān)考員驗(yàn)收，并請監(jiān)考員在準(zhǔn)考證上簽字（作為考生交卷的
憑據(jù)）。否則，若發(fā)生答卷遺失，責(zé)任由考生自負(fù)。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷第1 頁共10 頁
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)課程
（共40 分）
一、用邏輯符號表達(dá)下列語句（每小題2 分，共4 分）
1．貓必捕鼠。
2．任意兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)之間必存在另一個(gè)實(shí)數(shù)。
二、填空題（每小題2 分，共6 分）
1．設(shè)是個(gè)頂點(diǎn)（n 為正整數(shù)）的完全圖，對的每條邊進(jìn)行紅、藍(lán)兩種顏色任意著色，
都至少存在一個(gè)紅色邊三角形或藍(lán)色邊三角形，則最小的是
n
k n n
k
n 。
2．+ + +( 1)
0 1 2 3
n
n n n n n
n
??????????
---
?÷?÷?÷?÷?÷
è?è?è?è?è?
L=。其中表示從個(gè)不
同元素中取個(gè)的組合數(shù)。
n
k
??
?÷
è?
n
k
3．設(shè)是有n 個(gè)頂點(diǎn)的簡單圖，除其中一個(gè)頂點(diǎn)外，其余頂點(diǎn)的度（次）均為奇數(shù)。在的
補(bǔ)圖中有
G G
個(gè)度為奇數(shù)的頂點(diǎn)。
三、計(jì)算題（共16 分）
1．（3 分）計(jì)算"xP(x) ?$yP(y) 的否定式。否定式中僅可使用{?,∨,∧}中的聯(lián)結(jié)詞，且否
定詞“?”不能出現(xiàn)在量詞的前面。
2．（5 分）求方程1 2 3 4
10 x x x x +++=正整數(shù)解的個(gè)數(shù)。
3．（8 分）設(shè)個(gè)人的包事先存放在會議寄存處，且寄存處只存有這個(gè)包。會后，這個(gè)人
隨機(jī)進(jìn)入這間黑暗的寄存處，每人隨意取回一個(gè)包。試問所有人都拿錯(cuò)包的概率是多少？
n n n
四、證明題（共14 分）
1．（5 分）證明自然數(shù)集N 上的整除關(guān)系R 是N 上的偏序關(guān)系。
2．（4 分）設(shè)f：A?B，g：B?C，其中，對于任意的b∈B，g(b)={x|x∈A∧f(x)=b}，
證明：當(dāng)f 為滿射時(shí)，g 為單射。
3．（5 分）設(shè)是一個(gè)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）、邊數(shù)為的連通平面圖，如果的最小圈的
長度為5，證明：
G n 5 n 3m G
5
( 2)
3
m n ￡-。
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第二部分專業(yè)知識課程
Ⅰ．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
（共30 分）
一、填空題（每小題2 分，共10 分）
1．某模型機(jī)的Cache 由64 個(gè)存儲塊構(gòu)成，每個(gè)存儲塊大小為128 個(gè)字節(jié)。采用組相連映射
方式，每組包含4 個(gè)存儲塊。該機(jī)的主存大小為512K 字節(jié)，訪存地址單位為字節(jié)。則該
主存地址需要用位表示，Cache 地址需要用位表示。
2．一個(gè)k 段流水線，各段的執(zhí)行時(shí)間分別為Δt 1 ，Δt 2 ，…，Δt k
，在該流水線上完成n 個(gè)連
續(xù)任務(wù)時(shí)的加速比S = 。
3．一個(gè)非線性流水線處理機(jī)，通過插入非計(jì)算延遲的方法可以按最小啟動(dòng)循環(huán)（1,1,4）進(jìn)行任
務(wù)調(diào)度而不發(fā)生沖突，則該循環(huán)的周期P= ，此時(shí)修改后的預(yù)約表所對應(yīng)的禁止集
F（mod P）= 。（F（mod P）表示集合F 中的每個(gè)元素模P 后形成的有限集合）
4．有4 個(gè)中斷源D1、D2、D3 和D4，它們的中斷優(yōu)先級從高到低分別是1 級、2 級、3 級和
4 級。這些中斷源的中斷屏蔽碼如圖1 所示。每個(gè)中斷源1 位，共4 位屏蔽碼（1 表示該
中斷源被屏蔽，0 表示該中斷源開放）。則處理機(jī)響應(yīng)各中斷源中斷服務(wù)請求的順序
是，實(shí)際中斷處理順序是。
中斷屏蔽碼
中斷源中斷優(yōu)先級
D1 D2 D3 D4
D1
D2
D3
D4
1
2
3
4
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
圖1
5．一臺單處理機(jī)可以用標(biāo)量方式運(yùn)行，也可以用向量方式運(yùn)行。在向量方式情況下，其計(jì)算
速度是標(biāo)量方式的9 倍。設(shè)某基準(zhǔn)程序P 在此處理機(jī)上運(yùn)行的時(shí)間為T。其中，25%T 用
于向量方式，其余的時(shí)間則以標(biāo)量方式運(yùn)行。則程序P 向量化代碼所占的比例
為。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷第3 頁共10 頁
二、判斷題（每小題1 分，共10 分）
在系列機(jī)中發(fā)展一種新型號機(jī)器，為保證軟件兼容性，你認(rèn)為下列哪些設(shè)想是可行的，哪
些是不可行的？（如果可行，用“Y”表示，否則用“N”表示）
1．增加“字符”數(shù)據(jù)類型和“字符”處理指令；（）
2．為增強(qiáng)中斷處理功能，將中斷由原來的4 級增加到5 級；（）
3．在CPU 和主存之間增設(shè)Cache 存儲器，以提高存儲器平均訪問速度；（）
4．為減小計(jì)算誤差，將機(jī)器中浮點(diǎn)數(shù)的下溢處理方法由原來的恒置“1”法，改為用只讀存
儲器存放下溢處理結(jié)果的查表舍入法；（）
5．為增加尋址靈活性和減少平均指令字長，將原來全部采用等長操作碼的指令改成有3 類不
同碼長的擴(kuò)展操作碼，并將源操作數(shù)尋址方式由原來的操作碼指明改成增加一個(gè)尋址方式
位字段來指明；（）
6．將CPU 與主存之間的數(shù)據(jù)通路寬度由16 位擴(kuò)到32 位；（）
7．為了減少使用公用總線的沖突，將單總線改為雙總線；（）
8．將原來的0 號通用寄存器改為專用的堆棧指示器；（）
9．將3 級流水線改成5 級流水線，以提高主頻速度；（）
10．將單核處理器改成同構(gòu)雙核處理器。（）
三、計(jì)算題（10 分）
在一臺每個(gè)時(shí)鐘周期發(fā)射兩條指令的超標(biāo)量處理機(jī)上運(yùn)行程序P。所有指令都要經(jīng)過“取
指令（IF）”、“譯碼（ID）”、“執(zhí)行”和“寫結(jié)果（WB）”4 個(gè)階段，其中，“取指令”、“譯碼”
和“寫結(jié)果”三個(gè)階段各為一個(gè)流水段，其延遲時(shí)間都為10ns。在“執(zhí)行”階段，LOAD 和
AND 操作延遲都為10ns，ADD 操作延遲20ns，MUL 操作延遲30ns ，這四種操作部件各設(shè)
置一個(gè)。ADD 部件和MUL 部件都采用流水線結(jié)構(gòu)，每一級流水線的延遲時(shí)間都為10ns。其
中，程序P：
n1 ：LOAD R0, A ；R0←主存（A）單元
n2 ：ADD R1, R0 ；R1←（R1）＋（R0）
n3 ：LOAD R2, B ；R2←主存(B)單元
n4 ：MUL R3, R4 ；R3←（R3）×（R4）
n5 ：AND R4, R5 ；R4←（R4）∧（R5）
n6 ：ADD R2, R5 ；R2←（R2）＋（R5）
1．（4 分）列出程序P 中所有的數(shù)據(jù)相關(guān)，包括寫讀數(shù)據(jù)相關(guān)、讀寫數(shù)據(jù)相關(guān)和寫寫數(shù)據(jù)相關(guān)；
2．（6 分）如果所有運(yùn)算型指令都在“譯碼（ID）”流水段讀寄存器，在“寫結(jié)果（WB）”流
水段寫寄存器，采用“順序發(fā)射、亂序完成”調(diào)度方法，畫出流水線的時(shí)空圖，并計(jì)算執(zhí)
行這個(gè)程序所用的時(shí)間。
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Ⅱ．計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)
（共30 分）
一、填空題（每空1 分，共5 分）
1．在OSI 參考模型中，上層使用下層所提供的服務(wù)必須與下層交換命令，這些命令稱
為；相鄰層之間的接口稱為；對等層之間傳送的數(shù)據(jù)單位稱
為。
2．以太網(wǎng)交換機(jī)從某一個(gè)端口接收到正確的數(shù)據(jù)幀后，在轉(zhuǎn)發(fā)表中查找該幀要到達(dá)的目的站
點(diǎn)，若查不到，則交換機(jī)；若該幀的目的站點(diǎn)在同一端口，則交換機(jī)。
二、單項(xiàng)選擇題（每小題1 分，共5 分）
1．一個(gè)12 端口交換機(jī)的沖突域和廣播域的個(gè)數(shù)分別是（）。
A．12，12 B．12，1
C．1，12 D．1，1
2．下面關(guān)于PPP 協(xié)議的說法，錯(cuò)誤
．．
的是（）。
A．可以支持不同的網(wǎng)絡(luò)層協(xié)議
B．既支持異步鏈路，也支持同步鏈路
C．在建立LCP 鏈路后，進(jìn)行身份鑒別
D．使用幀序號來保證可靠傳輸
3．下列不屬于
．．．
傳輸層的功能是（）。
A．使用滑動(dòng)窗口協(xié)議進(jìn)行流量控制
B．提供數(shù)據(jù)的透明傳輸機(jī)制
C．為應(yīng)用進(jìn)程之間提供端到端的可靠通信
D．向高層協(xié)議提供用戶數(shù)據(jù)報(bào)服務(wù)
4．一臺主機(jī)的IP 地址為152.68.70.3，子網(wǎng)掩碼為255.255.224.0，下列選項(xiàng)中必須經(jīng)過路由
器才能與該主機(jī)進(jìn)行通信的是（）。
A．152.68.67.15 B．152.68.85.220
C．152.68.62.23 D．152.68.90. 30
5．下列協(xié)議中，客戶端和服務(wù)器之間采用無連接的傳輸層協(xié)議進(jìn)行通信的是（）。
A．DNS B．SMTP
C．FTP D．HTTP
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三、名詞解釋（每小題2.5 分，共5 分）
1．網(wǎng)絡(luò)地址轉(zhuǎn)換（NAT）
2．ARP 協(xié)議
四、問答和計(jì)算題（共15 分）
說明：計(jì)算中使用1G≈10
9
；1M≈10
6
；1K≈10
3
。
1．（4 分）一個(gè)局域網(wǎng)采用CSMA/CD 協(xié)議，網(wǎng)段長度為2km，數(shù)據(jù)傳輸速率為1Gbps，電磁
信號的傳播速率為200m/μs，問能夠支持此協(xié)議的最短幀長應(yīng)為多少字節(jié)？
2．（5 分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)延帶寬積可以由帶寬和往返時(shí)延相乘得到?？紤]兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)：一個(gè)是無線網(wǎng)絡(luò)，
帶寬為54Mbps，RTT 為0.33μs；另一個(gè)是遠(yuǎn)距離的光纖網(wǎng)絡(luò)，帶寬為10Gbps，RTT 為40ms。
①分別計(jì)算兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延帶寬積；
②說明該乘積值對于分析網(wǎng)絡(luò)性能的意義；
③若傳輸一個(gè)1MB 的文件，試比較兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)的有效利用率。
3．（6 分）如圖1 所示的網(wǎng)絡(luò)中，每條鏈路邊上的數(shù)字表示鏈路的開銷。若采用距離向量算法
進(jìn)行路由選擇，第一次交換距離向量時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅將初始的路由表告知其鄰居節(jié)點(diǎn)，試
寫出：
①節(jié)點(diǎn)C 的初始路由表；
②第一次相鄰節(jié)點(diǎn)之間交換距離向量后，節(jié)點(diǎn)C 的路由表。（提示：路由表的基本信息包
括目的節(jié)點(diǎn)，鏈路開銷和下一跳節(jié)點(diǎn)）
圖1
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Ⅲ．軟件工程
（共30 分）
一、單項(xiàng)選擇題（每小題1 分，共5 分）
1．軟件需求規(guī)格說明書不應(yīng)包括（）。
A．用戶界面的描述B．主要功能的描述
C．軟件性能的描述D．算法的描述
2．下列選項(xiàng)中，（）不是軟件生存周期模型。
A．瀑布模型B．增量模型
C．演化模型D．功能模型
3．使用白盒測試方法時(shí)，確定測試數(shù)據(jù)應(yīng)依據(jù)（）。
A．程序的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)B．程序的內(nèi)部邏輯
C．程序使用說明書D．程序的功能
4．汽車有一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車和發(fā)動(dòng)機(jī)之間是一種（）關(guān)系。
A．聚合B．分類
C．依賴D．泛化
5．若運(yùn)輸工具和火車都是類，則它們之間是一種（）關(guān)系。
A．聚合B．分類
C．泛化D．依賴
二、判斷題（每小題1 分，共5 分。如果正確，用“√”表示，否則，用“×”表示）
1．在軟件生命周期中的軟件工程活動(dòng)包括性能優(yōu)化。（）
2．軟件過程是一種軟件求解的計(jì)算邏輯。（）
3．等價(jià)類劃分法是一種常用的白盒測試技術(shù)。（）
4．統(tǒng)一軟件開發(fā)過程RUP 是一種以體系結(jié)構(gòu)為中心、迭代、增量式開發(fā)。（）
5．ISO9000 系列標(biāo)準(zhǔn)的主導(dǎo)思想是產(chǎn)品質(zhì)量形成于產(chǎn)品生產(chǎn)的全過程。（）
三、問答題（每小題4 分，共12 分）
1．給出數(shù)據(jù)流圖的定義，并舉例說明數(shù)據(jù)流圖的四個(gè)基本構(gòu)成成份。
2．給出軟件測試中語句覆蓋的定義，并舉例說明。
3．給出對象的聚合關(guān)系的定義，并舉例說明松散聚合和緊密聚合。
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四、建模題（共8 分）
問題陳述：在某超級市場銷售管理系統(tǒng)中，
供貨員負(fù)責(zé)：
（1）錄入、刪除、修改入/出庫商品信息（商品編號，商品名稱，生產(chǎn)廠家，數(shù)量，單
價(jià)，入/出庫日期）；
（2）統(tǒng)計(jì)商品庫存信息（商品編號，商品名稱，庫存量）。
前臺銷售員負(fù)責(zé)：
（1）錄入顧客選購的商品信息（商品編號，商品名稱，銷售量，單價(jià)）；
（2）打印顧客選購的商品清單（商品編號，商品名稱，銷售量，銷售金額）；
（3）計(jì)算每次顧客購買商品的總價(jià)并收費(fèi)；
（4）當(dāng)商品銷售量大于某一限額時(shí)，給供貨員發(fā)供貨通知（商品編號，商品名稱，進(jìn)
貨數(shù)量）。
值班經(jīng)理負(fù)責(zé)：
（1）統(tǒng)計(jì)當(dāng)日商品銷售信息（商品編號，商品名稱，銷售量，銷售金額）；
（2）統(tǒng)計(jì)當(dāng)日商品庫存信息（商品編號，商品名稱，庫存量）。
1．（3 分）用結(jié)構(gòu)化分析方法給出該系統(tǒng)的頂層DFD；
2．（2 分）給出頂層DFD 的數(shù)據(jù)字典；
3．（3 分）選擇該超級市場銷售管理系統(tǒng)中的一個(gè)交互，并用順序圖來描述。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷第8 頁共10 頁
Ⅳ．人工智能原理
（共30 分）
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共8 分）
1．用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解問題過程中，（）陷入局部極值點(diǎn)。
A．不可能
B．可能
C．必然
2．提出非單調(diào)推理是由于（）。
A．處理邏輯矛盾
B．知識不完全
C．知識表示方法
3．建造專家系統(tǒng)的主要花費(fèi)在于（）。
A．建立推理機(jī)制
B．收集知識建知識庫
C．程序設(shè)計(jì)
4．采用單元?dú)w結(jié)策略的歸結(jié)方法是（）。
A．不完備的
B．完備的
C．不一定
二、證明題（每小題5 分，共10 分）
1．使用線性歸結(jié)和支持集策略的歸結(jié)法證明
A1 A2 A3 B 儋
其中
A1 ( x) ((P(X) Q(x)) ( y)(W(x,y) V(y))) = " 儇?
A2 ( x) (P(x) U(x) ( y)(W(x,y) U(y))) = $ 儋
A3= ( x) (Q(x) U(x)) ?
B ( x) (V(x) U(x)) = ?
2．以MYCIN 專家系統(tǒng)為例，說明建立一種不確定推理機(jī)制的要點(diǎn)。
三、問答題（每小題4 分，共12 分）
1．給出常使用的描述Agent 的邏輯模型，并說明使用這種模型帶來的問題。
2．使用支持向量機(jī)算法（SVM）求解問題的關(guān)鍵點(diǎn)。
3．列舉出常用的幾種人工智能優(yōu)化算法。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷第9 頁共10 頁
Ⅴ．計(jì)算機(jī)圖形學(xué)
（共30 分）
一、判斷題（每小題1 分，共5 分。如果正確，用“√”表示，否則，用“×”表示）
1．光柵掃描圖形顯示器中，矢量圖形不可直接描繪，必須轉(zhuǎn)換成點(diǎn)陣圖像來顯示。（）
2．B 樣條曲線保留Bezier 曲線的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)，克服了Bezier 曲線不能局部修正的缺點(diǎn)。（）
3．Bezier 曲線點(diǎn)可能落在其特征多邊形構(gòu)成的凸包之外。（）
4．透視投影的投影線（視線）是從觀察點(diǎn)（視點(diǎn)）出發(fā)，因此，視線是不平行的。（）
5．實(shí)體模型能產(chǎn)生正則或非正則的形體，可應(yīng)用于物性計(jì)算、有限元分析，以及用集合運(yùn)算
構(gòu)造形體。（）
二、填空題（每小題2 分，共10 分）
1．對二維圖形使用變換矩陣
ú
ú
ú
?
ù
ê
ê
ê
?
é
-
-
=T
1 3 0
0 0 3
0 1 0
變換后的結(jié)果是。
2．一種很常用的多邊形區(qū)域填充算法是按順序進(jìn)行，計(jì)算相交區(qū)間，再
用要求的顏色顯示這些區(qū)域的圖像。
3．在計(jì)算機(jī)圖形中，表示形體的表面模型是用來定義形體表面，由來定
義形體。
4．用幅射度方法計(jì)算出來的物體表面光強(qiáng)與無關(guān)。因此，一次計(jì)算結(jié)果適用
于。
5．輪廓線追蹤是點(diǎn)陣圖形的矢量化和模式識別等領(lǐng)域中常用的一種處理過程，其目的
是，其結(jié)果是。
三、問答題（共15 分）
1．（5 分）從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中對實(shí)體的定義，來說明一個(gè)有效實(shí)體的表面必須具有哪些性質(zhì)。
2．（4 分）設(shè)已知單位立方體，一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，與之相對的頂點(diǎn)為A(1,1,1)，若以OA 為
投影方向，且投影面與投影方向垂直，說明此為何種投影，并寫出該投影變換矩陣。
3．（3 分）設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1.5,2.0)、(-3.2,0.5)和(3.1,1.2)，試寫出用
OpenGL 畫該三角形的程序段。
4．（3 分）掃描法是實(shí)體造型系統(tǒng)中建模方法之一，簡述其基本思想、表示方法和特點(diǎn)。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試卷第10 頁共10 頁
2010 年同等學(xué)力人員申請碩士學(xué)位
學(xué)科綜合水平全國統(tǒng)一考試
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考
第一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)課程
一、用邏輯符號表達(dá)下列語句（每小題2 分，共4 分）
1．解：設(shè)C(x): x 是貓；M( y): y 是老鼠；S(x, y)：x 捕y。原句可形式化：
"x "y (C(x)∧M(y) ?S(x, y))
評分說明：設(shè)的符號形式可以不同，但必須設(shè)3 項(xiàng)。如缺少設(shè)置或邏輯符號使用有錯(cuò)
誤則只給1 分（如S(x, y)之前用的是∧）。
2．解：設(shè)R(x)：x 是實(shí)數(shù)，則原句可形式化為：
（1）"x "y (R(x)∧R(y)∧x≠y ?$z(R(z)∧(x<z<y∨y<z< x)))
或設(shè)R(x)：x 是實(shí)數(shù)；N(x, y)：x≠y；G(x, z, y): x<z<y, 則原句可形式化為：
（2）"x "y (R(x)∧R(y)∧N(x, y) ?$z(R(z)∧(G(x, z, y)∨G(y, z, x))))
評分說明：形式化結(jié)果不能缺項(xiàng)，如蘊(yùn)含詞前面的部分書寫正確可給1 分，后面的部
分，析取詞兩端的內(nèi)容必須完整，否則需扣1 分。
二、填空題（每小題2 分，共6 分）
1．6
2．0
3．1 n -
三、計(jì)算題（共16 分）
1．（3分）
解：記原式為A = "xP(x) ?$yP(y)。題目要求計(jì)算?A。
為書寫簡便，設(shè)B = "xP(x)，C = $yP(y) （1）
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第1 頁共13 頁
則原式可化為A = (B?C)。
?A
= ?(B?C)
= ?(?B∨C)
= B∧?C
= "xP(x)∧?$yP(y) 代入式（1）得到此步的結(jié)果給2分
= "xP(x)∧"y?P(y) （根據(jù)題目要求將量詞前面的否定詞挪到后面）
故"xP(x) ?$yP(y) 的否定式為"xP(x)∧"y?P(y)。
2．（5 分）
解：令，則此問題等價(jià)于求滿足方程
的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)------------------3 分
1 1 2 2 3 3 4 4
1, 1, 1, 1 y x y x y x y x =-=-=-=-
1 2 3 4
6 y y y y +++=
而非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)等價(jià)于從6＋4－1 個(gè)中取出3 個(gè)的組合數(shù)，即
1 2 3 4
6 y y y y +++=
6 4 1 9 9 8 7
84
3 3 3 2 1
+-????′′
===
?÷?÷
′′
è?è?
------------------2 分
評分說明：如果算出非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)
10 4 1 13 13 12 11
286
3 3 3 2 1
+-????′′
===
?÷?÷
′′
è?è?
，給3 分。
3.（8 分）
解：求所有人都拿錯(cuò)包的方法數(shù)n
D 等價(jià)于求個(gè)數(shù)1, 的錯(cuò)排數(shù)目問題----2 分n 2,3, , n L
設(shè)1,2, , i
A i n =L（
| 1 i
A n -|=( )!
）是第i 個(gè)人拿回自己包的結(jié)果集合，則取回包的總方法數(shù)為,
，
! n
1 2
| 2 , , |
k
i j i i i
A A n A A A n k ?-??-LL|=( )! |=( )!. 利用容斥原理，
1 2 n
|A A A |= ! ( 1) ! ( 2 ) ! ( 3) ! ( 1)
1 2 3
n
n
n n n
D n n n n
n
????????
=???--+---++-
?÷?÷?÷?÷
è?è?è?è?
LL
n
1 1 1 1
= !(1 1 ( 1) )
2! 3! 4! !
n
n
n
-+-+-+-L---------4 分
個(gè)人取回包的總方法數(shù)是n ! n
故所有人都拿錯(cuò)包的概率是
1 1 1 1
(1 1 ( 1) )
! 2! 3! 4!
n n
D
n n
=-+-+-+-L
!
---------2 分
評分說明：沒有證明過程直接給出
1 1 1 1
!(1 1 ( 1) )
2! 3! 4! !
n
n
D n
n
=-+-+-+-L扣2 分。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第2 頁共13 頁
四、證明題（共14 分）
1．（5 分）
證：需分別證明N上的整除關(guān)系R滿足自反性、反對稱性和傳遞性。
（1）對任意n∈N, 顯然有nRn, 故自反性成立。-------1分
（2）對任意m, n∈N，
若mRn 且nRm, 則有m≤n 且n≤m, 從而m =n。故反對稱性成立。-------2分
（3）對任意m, n, k∈N,
若mRn 且nRk, 設(shè)n=pm, k=qn (p, q為自然數(shù))
則k=qn =q(pm) = (qp)m，從而mRk。故傳遞性成立。-------2分
綜合以上（1）,（2）,（3）即得，自然數(shù)集N上的整除關(guān)系R是N上的偏序關(guān)系。證畢。
2．（4 分）
證：因?yàn)?font face="Times New Roman">f 是滿射的，所以對于任意的b∈B, g(b)≠Φ。
若g非單射，必存在b 1 ，b 2 ∈B, 且b 1 ≠b 2 ，使得g(b 1 ) = g(b 2 )。
于是，對于任意的x，x∈g(b 1 ) ?x∈g(b 2 )，而
x∈g(b 1 ) f(x)= b 1 ，（1）T
x∈g(b 2 ) f(x)= b 2 ，（2）T
由（1），（2）可知b 1 =b 2 ，這與b 1 ≠b 2 矛盾。所以g是單射的。證畢。
3．（5 分）
證：設(shè)G 的面的個(gè)數(shù)為f 。因?yàn)榈淖钚∪Φ拈L度為5，故的每個(gè)面的度數(shù)（也稱為
‘次數(shù)’）至少為5。由于面的度數(shù)之和等于邊數(shù)的兩倍，故
G G
5 2 f m ￡，即
2
5
f m ￡。
-------2 分
將
2
5
f m ￡代入歐拉公式，解得2 n m f -+=
5
( 2
3
m n ) ￡-。-------3分
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第3 頁共13 頁
第二部分專業(yè)知識課程
Ⅰ．計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
一、填空題（每小題2 分，共10 分）
1．19；13（每空1 分）
2．
n t
t n t t t
i
i
k
i
i
k
k
×
+-×
=
=
×××
?
?
D
DDD
1
1
1 2 1 ( ) max( , , , ）D
3．6；{ 3 }（每空1 分）
4．D1-D2-D3-D4；D4-D3-D2-D1 （每空1 分）
5．75%
二、判斷題（每小題1 分，共10 分）
1．Y 2．Y 3．Y 4．Y 5．N
6．Y 7．Y 8．N 9．Y 10．Y
三、計(jì)算題（共10 分）
1．指令n1 與n2 之間存在（關(guān)于寄存器R0 的）寫讀數(shù)據(jù)相關(guān)（1 分）
指令n3 與n6 之間存在（關(guān)于寄存器R2 的）寫讀數(shù)據(jù)相關(guān)（1 分）
指令n4 與n5 之間存在（關(guān)于寄存器R4 的）讀寫數(shù)據(jù)相關(guān)（1 分）
指令n3 與n6 之間存在（關(guān)于寄存器R2 的）寫寫數(shù)據(jù)相關(guān)（1 分）
（只要指明哪兩條指令間存在什么數(shù)據(jù)相關(guān)即可得分）
2．采用順序發(fā)射亂序完成調(diào)度方法的流水線時(shí)空圖（3 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9
n1 IF1 ID1 LOAD WB1
n2 IF2 ID2 ADD ADD WB2
n3 IF1 ID1 LOAD WB1
n4 IF2 ID2 MUL MUL MUL WB2
n5 IF1 ID1 AND WB1
n6 IF2 ID2 ADD ADD WB2
執(zhí)行這個(gè)程序共用90ns。（3 分）
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第4 頁共13 頁
Ⅱ．計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)
一、填空題（每空1 分，共5 分）
1．服務(wù)原語；服務(wù)訪問點(diǎn)（SAP）；協(xié)議數(shù)據(jù)單元（PDU）。
2．向除該端口外的所有端口轉(zhuǎn)發(fā)（擴(kuò)散、廣播）此幀；丟棄（過濾）此幀。（注：該題
主要方法答對即可得分）
二、單項(xiàng)選擇題（每小題1 分，共5 分）
1．B 2．D 3．B 4．C 5．A
三、名詞解釋（每小題2.5 分，共5 分）
1．NAT 是Internet 上的一個(gè)重要組件，安裝NAT 軟件的路由器（NAT 路由器）負(fù)責(zé)將內(nèi)部網(wǎng)
絡(luò)的本地地址轉(zhuǎn)換成全球IP 地址，NAT 路由器上至少有一個(gè)有效的外部全球IP 地址。（2 分）
NAT 路由器內(nèi)部維護(hù)NAT 地址轉(zhuǎn)換表，包括內(nèi)部IP 地址和端口號，以及外部IP 地址和端
口號。（0.5 分）
2．地址解析協(xié)議ARP 是將主機(jī)的IP 地址映射為主機(jī)網(wǎng)卡的硬件地址（或MAC 地址）。（2 分）
每個(gè)主機(jī)的ARP 高速緩存中存放一個(gè)IP 地址到硬件地址的映射表，并可進(jìn)行動(dòng)態(tài)更新。
（0.5 分）
四、問答和計(jì)算題（共15 分）
1．【解答】共4 分
RTT＝（2000/200）×2＝20μs（2 分）
10
9
×20×10
-6
＝20000 bit＝2500 字節(jié)（2 分）
2．【解答】共5 分
①時(shí)延帶寬乘積
無線網(wǎng)絡(luò)：54×10
6
×0.33×10
-6
≈18 bit（1 分）
光纖網(wǎng)絡(luò)：10×10
9
×40×10
-3
＝400 Mbit（1 分）
②表示從發(fā)送方至接收方之間的管道容量，單位為比特（bit），即所能容納的比特（bit）
數(shù)。（1 分）
③有效利用率：
無線網(wǎng)絡(luò)利用率：100%（1 分）
評分說明：如計(jì)算出需要傳輸?shù)?font face="Times New Roman">RTT 為：（8×10
6
）÷18≈0.44×10
6
也算正確。
光纖網(wǎng)的利用率：（8×10
6
）÷（400×10
6
）＝0.02＝2%（1 分）
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第5 頁共13 頁
3．答：共6 分
①節(jié)點(diǎn)C 的初始路由表（2 分）
評分說明：除節(jié)點(diǎn)“C”不計(jì)分外，其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)（A,B,D,E）的路由表項(xiàng)中的一行（“開
銷”和“下一跳”）全部答對
．．．．
得0.5 分，共2 分。
目的節(jié)點(diǎn)開銷下一跳
A ∞-
B 1 B
C 0 C
D 3 D
E 5 E
②第一次交換：C 和B，D，E 交換距離向量表后，C 的路由表為：
目的節(jié)點(diǎn)開銷下一跳
A 5 B
B 1 B
C 0 C
D 3 D
E 3 B
評分說明：除節(jié)點(diǎn)“C”不計(jì)分外，其他每個(gè)節(jié)點(diǎn)（A,B,D,E）的路由表項(xiàng)中各個(gè)字段（“開
．．．．．．．
銷”和“下一跳”）各
．．．．．．．．．．0.5
．．．
分
．
，一條表項(xiàng)全部答對得1 分，共4 分。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第6 頁共13 頁
Ⅲ．軟件工程
一、單項(xiàng)選擇題（每小題1 分，共5 分）
1．D 2．D 3．B 4．A 5．C
二、判斷題（每小題1 分，共5 分。如果正確，用“√”表示，否則，用“×”表示）
1．× 2．× 3．× 4．√5．√
三、問答題（每小題4 分，共12 分）
1．?dāng)?shù)據(jù)流圖是一種描述數(shù)據(jù)變換的圖形工具。系統(tǒng)接受輸入的數(shù)據(jù)，經(jīng)過一系列的變換（或
稱加工），最后輸出結(jié)果數(shù)據(jù)。（1 分）
數(shù)據(jù)流圖由以下四個(gè)基本成分組成：
（1）加工（用圓圈表示）：是對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的單元。它接受一定的輸入數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行
處理，并產(chǎn)生輸出；（1 分）
（2）數(shù)據(jù)流（用箭頭表示）：表示數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)流向（0.5 分）；
（3）數(shù)據(jù)存儲（用兩條平行線表示）：用于表示信息的靜態(tài)存儲（0.5 分）；
（4）數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)潭（用矩形表示）：數(shù)據(jù)源是數(shù)據(jù)流的起點(diǎn)，數(shù)據(jù)潭是數(shù)據(jù)流的最終目
的地。（1 分）
評分說明：定義1 分，加工1 分，數(shù)據(jù)源和數(shù)據(jù)潭1 分，數(shù)據(jù)流和數(shù)據(jù)存儲各0.5 分。
2．至少執(zhí)行程序中所有語句一次。如果遵循這一規(guī)定，則說明達(dá)到了100%語句覆蓋。（2 分）
例如圖1 中程序要實(shí)現(xiàn)100%語句覆蓋，則只需設(shè)計(jì)一種能通過路徑ace 的測試用例，就能
覆蓋所有的語句。（2 分）
(A 1) (B 0) >ù=
(A 2) (X 1) =ú>
圖1 語句覆蓋的例子
評分說明：定義2 分，例子2 分。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第7 頁共13 頁
3．聚合是表示整體的類和表示部分的類之間的“整體－部分”關(guān)系。一個(gè)類的對象，以另一
個(gè)類的對象作為其組成部分，這樣的對象之間具有“a part of”或“has a”語義。（2 分）
圖2 為松散聚合和緊密聚合的例子。（松散聚合的例子和緊密聚合的例子各1 分）
整體對象類整體對象類
1 1
* *
部分對象類部分對象類
松散聚合緊密聚合(組合)
圖2 松散聚合和緊密聚合的例子
評分說明：定義2 分，2 個(gè)例子各1 分。
四、建模題（8 分）
1．系統(tǒng)的頂層DFD 如下：（3 分）
銷售管理系統(tǒng)
值班經(jīng)理
前臺銷售員
當(dāng)日商品庫存信息
入/出庫商品信息
當(dāng)日商品銷售信息
統(tǒng)計(jì)要求
頂層DFD
當(dāng)日商品庫存信息
顧
客
購
買
的
商
品
信
息
計(jì)算商品總價(jià)
顧客購買的商品清單
時(shí)鐘
當(dāng)前日期
顧客
商品總價(jià)
統(tǒng)計(jì)商品庫存信息
供貨員
供貨通知
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第8 頁共13 頁
2．?dāng)?shù)據(jù)字典：（2 分）
入/出庫商品信息＝商品編號+商品名稱+生產(chǎn)廠家+數(shù)量+單價(jià)+入/出庫日期；
商品庫存信息＝商品編號+商品名稱+庫存量；
顧客購買的商品信息＝商品編號+商品名稱+銷售量+單價(jià)；
顧客選購的商品清單＝｛商品編號+商品名稱+銷售量+銷售金額｝；
當(dāng)日商品銷售信息＝｛商品編號+商品名稱+銷售量+銷售金額｝；
當(dāng)日商品庫存信息＝｛商品編號+商品名稱+庫存量｝；
供貨通知＝｛商品編號+商品名稱+進(jìn)貨數(shù)量｝。
3．例如針對“統(tǒng)計(jì)當(dāng)日商品庫存信息”這一交互，給出其順序圖如下：（3 分）
當(dāng)日商品庫存信息(商品
編號，商品名稱，庫存量)
統(tǒng)計(jì)當(dāng)日商品庫存信息(商
品編號，商品名稱，庫存量)
值班經(jīng)理供貨員
其中，對象“值班經(jīng)理”調(diào)用對象“供貨員”，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)當(dāng)日商品庫存信息。
評分說明：該題的答案在形式上可能是多種多樣的，但在回答時(shí)，主要注意三點(diǎn)：
（1）頂層DFD 是否符合系統(tǒng)環(huán)境圖的構(gòu)造特點(diǎn)，占3 分；
（2）數(shù)據(jù)字典的定義是否符合其書寫原則，占2 分；
（3）所畫的順序圖是否符合UML 中順序圖的定義，占3 分。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第9 頁共13 頁
Ⅳ．人工智能原理
一、單項(xiàng)選擇題（每小題2 分，共8 分）
1．B 2．B 3．B 4．A
二、證明題（共10 分）
1．（7 分）
子句集＝（1）
{ P(X) Q(x) W(x, f (x)), 刳
P(X) Q(x) V(f(x)), 刳（2）
P(a), （3）
U(a), （4）
W(a,y) U(y) 刳（5）
Q(x) U(x) 刳（6）
V(x) Q(x) 刳（7）} （3 分）
歸結(jié)過程為（7）（5）
（1）
（2）
（3）
（6）
（4）
歸結(jié)過程有多種，但因采用支持集策略，頂子句必須是（7），另外采用線性歸結(jié)策略，
歸結(jié)過程不能有分支。（4 分）
2．（3 分）
建立一種不確定推理機(jī)制，要給出：
（1）規(guī)則和證據(jù)的不確定性的表示。
（2）不確定性的語義，尤其是一些特殊情況下，證據(jù)的不確定性的值。
（3）不確定的傳播和更新計(jì)算。如知A 和A→B 的不確定度量，如何計(jì)算B 的不確定值。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第10 頁共13 頁
三、問答題（每小題4 分，共12 分）
1．Agent 常用的邏輯模型是BDI 模型，其中B 是信念、D 是愿望、I 是意圖，使用這種模
型帶來的問題是邏輯全知（需知道所有為真的知識），這是不符合實(shí)際的。
2．需確定核函數(shù)和選擇懲罰系數(shù)。
3．有遺傳算法，蟻群算法、模擬退火算法，A*算法等
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第11 頁共13 頁
Ⅴ．計(jì)算機(jī)圖形學(xué)
一、判斷題（每小題1 分，共5 分。如果正確，用“√”表示，否則，用“×”表示）
1．√2．√3．× 4．√5．×
二、填空題（每小題2 分，共10 分）
1．先順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度，然后，沿X坐標(biāo)軸方向放大3倍，再沿Y坐標(biāo)軸方向移動(dòng)-3個(gè)繪圖
單位
2．掃描線
掃描線和多邊形
3．有向棱邊圍成的部分
面的集合
4．觀察位置
生成同一環(huán)境不同角度的多幅圖象
5．沿著圖形的等色區(qū)域的邊界搜索，將搜索到的邊界線（輪廓線）上的點(diǎn)記錄在點(diǎn)列中
一個(gè)點(diǎn)列就表示一條輪廓線
三、問答題（每小題5 分，共15 分）
1．一個(gè)有效實(shí)體的表面必須具有的性質(zhì)如下：
①連通性。位于實(shí)體表面上的任意兩點(diǎn)都可用實(shí)體表面上的一條路徑連接起來；
②有界性。實(shí)體表面可將空間分為互不連通的兩部分，其中一部分是有界的；
③非自相交性。實(shí)體表面不能自相交；
④可定向性。表面的兩側(cè)可明確定義出屬于實(shí)體的內(nèi)側(cè)和外側(cè)；
⑤閉合性。實(shí)體表面的閉合性是由表面上多邊形網(wǎng)格各元素的拓?fù)潢P(guān)系決定的，即每一條
邊具有且僅有兩個(gè)頂點(diǎn)；圍繞任何一個(gè)面的環(huán)具有相同數(shù)目的頂點(diǎn)及邊；每一條邊連接
連兩個(gè)或兩個(gè)以上的面等等
評分說明：各占1分，共5分。（每一點(diǎn)性質(zhì)，可以不做仔細(xì)解釋說明）
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第12 頁共13 頁
2．這是等軸測投影，其投影變換矩陣T ios 為：
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
?
ù
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
?
é
--
-
=
1 0 0 0
0 0
6
6
2
2
0 0
3
6
0
0 0
6
6
2
2
Tios
評分說明：投影名稱占1分，投影變換矩陣占3分，共4分。
3．用OpenGL畫該四邊形的程序段如下：
glBegin(GL_TRIANGLES);
glVertex2f(1.5,2.0);
glVertex2f(-3.2,0.5);
glVertex2f (3.1,1.2);
glEnd()
評分說明：程序段框架、函數(shù)名、參數(shù)各占1分，共3分。
4．掃描法的基本思想：一個(gè)在空間移動(dòng)的幾何集合，可掃描出一個(gè)實(shí)體。
掃描法的表示：“運(yùn)動(dòng)的物體”加上“軌跡”。
掃描法的特點(diǎn)：簡單可靠，使用方便。
評分說明：基本思想、表示、特點(diǎn)各占1分，共3分。
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)試題答案及評分參考第13 頁共13 頁
